由于4点两个投影已确定该点的空间位置，重庆水冷式冷水机根据点的投影规律可求出它的第三投
影。根据题意可知，B点与4点坐标差为X6—Xd＝20、rB—y4＝—10、z5—z4＝—5。以
4点为参照，按照它们的坐标差和投影规律即可作出月点的三面投影。C点在4点的正
下方，即两点的x、y坐标值相等，两点在反面上的投影重合为一点，即为灯面的重影点；
2坐标差：zc—24＝—10，根据坐标差可求出c点的三面投影。
2b作图步骤
(1)由4点的两投影“’“陈出第三投影。，作法如图2—3(6)所示；
(2)在投影连线。，。左方20M处作oj轴的垂线，与在投影连线。’。上由“rA下量
取5mm所作水平线的交点为B点的正面投影八与由水平投影。向上量取10M所作水
平线的交点为月点的水平投影6，即求得厘点的两面投影；
(3)由召点的两投影6、6东出第三投影6D，如图2—3(c)所示；
(4)同样方法求出c点的三面投影，作法如图2—3(d)所示；
(5)判断可见性：4、C两点为对殿面的重影点，C点在4点下方
遮住不可见。
两点确定一直线。因此，求直线的投影实质上就是求直线上任意两点的投影。
也是构成几何问题及立体形状的几何元素之—，其投影作图是图示与图解的基础：
通过直线的学习，应掌握以下内容：
(1)掌握各种位置直线的投影特性和根据直线的投影判断其空间位置；
(2)掌握用直角三角形法求一般位置直线的实长及其与投影面夹角的作图原理和作
因方法；
(3)掌握属于直线的点的投影特性和判断方法；
(4)掌握空间两直线相对位置的投影特性、作图方法和判断方法；
(5)掌握直角投影定理，即一边平行于投影面的两垂直直线的投影特性、作图方法和
判断方法。
二、题型和解题方法
L题型
(1)由给定的已知条件和要求作出直线的投影，或根据投影图判断直线与投影面的
相对位置。
(2)在投影图上判别点是否属于直线，或在直线上求定点的投影。
(3)有关两直线相对位置(平行、相交、交叉)的投影作图和判别问题。
(4)根据直线的投影图求线段的实长及其与投影面的夹角，或根据线段的实长(或与投影面的夹角)和线段的一个投影确定直线的另一投影。
(5)求解两垂直直线的投影作图和判别问题。 ’
L解题方法
解题时，重庆水冷式冷水机首先应理解题意弄消已知条件(如已知条件中有无特殊位置的直线)和求解
的要求。其次，根据己知条件和求解要求分析几何元素在空间的位置关系及其所具有的
投影特点，以确定解题的具体方法和步骤。然后，应用有关的投影规律、投影特性和作图
方法解题。最后，按照题目的要求检查解答，并分析有无存在多解的可能。
单一的直线题虽然比较简单，但它是解决综合题的重要基础，应引起足够的重视。解
这类题目的关键，是要熟练应用点的投影规律和各种位置直线的投影特性。
解直线上取定点以及有关两直线平行或相交等的投影作图题时，一般只需要应用相
关的投影狰性即可解题。在解有关直线上的点和两直线相对位置的判别问题时，首先要
判断所给直线的空间位置。如果已知直线都是一般位置的直线，则根据已知的两面投影
即可判断；如果已知直线(或其中之一)是特殊位置的直线，则必须求出第三投影或采用
直线上点的定比性才能判断、这一点要特别注意。
应用直角投影定理求解有关两直线的垂直问题时，要注意以下两点
(1)相互垂直的两直线，其中一条必须是投影面的平行线；
(2)只有在该投影面平行线所平行的投影面上的投影才反映直角。
求解线段的实长及其与投影面的夹角问题，关键是要利用已知条件作出直角三角形。
在线段的实长、一个投影长、线段两端点到投影面的距离差以及线段与投影面的夹角四个
要素中，已知任意两个要素，即可作出直角三角形。需要特别注意的是：
(U投影长和线段与投影面夹角之间的对应性。重庆水冷式冷水机在直角三角形中，斜边(即实长)与
以投影长(如水平投影长)为直角边的夹角，是线段与该直角边(水平投影)所在的投影面
(水平投影面好)的夹角(。)。
(2)另一直角边(即距离差)的量取。如果以线段的水平投影长作为一直角边，那么
线段两端点到水平投影面之间的距离差，则要在正面投影上量取。
在求解需满足两个或两个以上条件的综合题时，要注意充分利用题设条件中特殊位
置直线的投影具有真实性、积聚性的特点来解题。